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单项式乘以多项式(单项式乘单项式和多项式的法则)

单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式。

  单项式乘以单项式法则

单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式。

①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的错误是,将系数相乘与指数相加混淆。

②相同字母的幂相乘,运用同底数幂的乘法运算性质。

③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式。

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。

单项式乘以多项式的运算法则

单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得的积相加。

法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

方法总结:在探究多项式乘以多项式时,是把某一个多项式看成一个整体,利用分配律进行计算,这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

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最后编辑于:2021/12/12作者: 特时代

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