若关于x的方程

若关于x的方程 -2x+m乘根号2017减x+4020=0有整数解,则正整数m所有取值的和为15

由原题可得,m根号下(2017-x)=2x-4020

m为正整数,m根号下(2017-x)为一个大于等于0的数 ∴2x-4020≥0

可得 x≥2010 ∵根号下的数2017-x≥0 ∴x≤2017

∴2010≤x≤2017

当x=2010时,m不为正整数

当x=2011时,m不为正整数

......

以此类推,可知当x=2013时,m=3 x=2016时,m=12

∴ 正整数m的所有取值的和为12+3=15

拓展资料

 

整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。

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