圆锥曲线高考题(高考圆锥曲线大题题型总结)

圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

  常考题型

题型一:数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

题型二:弦的垂直平分线问题

题型三:动弦过定点问题

题型四:过已知曲线上定点的弦的问题

题型五:共线向量问题

题型六:面积问题

题型七:弦或弦长为定值的问题

题型八:角度问题

题型九:四点共线问题

题型十:范围为题(本质是函数问题)

题型十一:存在性问题(存在点,存在直线y=kx+m,存在实数,三角形(等边、等腰、直角),四边形(矩形,菱形、正方形),圆)

热点问题

1.定义与轨迹方程问题

2.交点与中点弦问题

3.弦长及面积问题

4.对称问题

5.范围问题

6.存在性问题

7.最值问题

8.定值,定点,定直线问题

解圆锥曲线常用方法

第一种:直接法,根据题目条件,直译为关于动点的几何关系,再利用解析几何有关公式进行化简,整理;

第二种:定义法,若动点轨迹满足已知曲线的定义,可先设方程,再确定其中的基本量;

第三种:代入法,又叫相关点法,定义看图一。

第四种:参数法,先取适当的参数,分别用参数表示动点坐标x,y,得出参数方程,消去参数,即得普通方程。

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