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切割线定理(切割线定理及证明过程)

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

  切割线定理的证明

设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。

  证明:连接AT,BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);

∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);

∴PB:PT=PT:AP;

即:PT2=PB·PA。

切割线概念

切割线:在航空物探测量中,由于受飞行高度、空间位置,以及仪器特性变化影响,各测线测量难以在同一水平,而且观测误差往往较大,因此需布设垂直于测线方向的切割线,供各测线间调平和全区测量质检。切割线间距可等于或为测线间距的2~10倍,并应尽量选在磁场相对平静和地形高差变化较小地段。

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最后编辑于:2021/12/2作者: 特时代

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