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二次函数顶点式(顶点式二次函数表达式)

二次函数的顶点坐标是(h,k),将其代入顶点式y=a(x-h)2+k中,再找一个已知点的坐标代入算出a就行。

二次函数的三种形式

1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。

2、顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)

3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)

用待定系数法求二次函数的解析式

1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:

y=ax2+bx+c(a≠0).

2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0).

3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

二次函数

二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数图像与X轴交点的情况

当△=b2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。

当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。

当△=b2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。

声明:本文为原创,作者为 特时代,转载时请保留本声明及附带文章链接:http://www.tetimes.com/world/19353.html

最后编辑于:2021/11/30作者: 特时代

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