二次函数顶点(二次函数顶点公式)

二次函数顶点公式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。

  二次函数顶点式

二次函数顶点公式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。

具体情况:

当h>0时,y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;

当h<0时,y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动

h

个单位得到;

当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h>0,k<0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向下移动

k

个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h<0,k>0时,将抛物线y=ax2向左平行移动

h

个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h<0,k<0时,将抛物线y=ax2向左平行移动

h

个单位,再向下移动

k

个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

二次函数基本定义

一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0),(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

  交点式

交点式为y=a(x-x1)(x-x2)(仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是A(X1,0)和B(x2,0)。

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