余弦定理公式(余弦定理公式是什么)

一条边的平方,等于另两条边的平方和,减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。

a^2=b^2+c^2-2bccosA

左边是一条边a,右边的余弦是a对应的角A,右边的边都是b和c,这样记可能容易点。

比如一个三角形ABC中,∠C=90°。则AB叫做斜边,AC叫做∠A的邻边,BC叫做∠A的对边,所以cosA=AC/AB,sinA=BC/AB,同理cosB=BC/AB,sinB=AC/AB。

扩展资料:

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,作AD⊥BC于D,则AD=c*sinB,DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中,

b²=AD²+DC²=(c*sinB)²+(a-c*cosB)²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²(sin²B+cos²B)+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB

参考资料来源:百度百科-余弦定理

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