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勾股定理的历史(勾股定理的历史是什么)

这个定理的历史可以被分成三个部分:发现勾股数、发现直角三角形中边长的关系、及其定理的证明。

勾股数的发现时间较早,例如埃及的纸草书里面就有(3,4,5)这一组勾股数,而巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(13500,12709,18541)。后来的中国的算经、印度与阿拉伯的数学书也有记载。

在中国,《周髀算经》中也记述了(3,4,5)这一组勾股数;金朝数学家李冶在《测圆海镜》中,通过勾股容圆图式的十五个勾股形和直径的关系,建立了系统的天元术,推导出692条关于勾股形的各边的公式,其中用到了多组勾股数作为例子。

巴比伦人得到的勾股数的数量和质量不太可能纯从测量手段获得。之后的毕达哥拉斯本人并无著作传世,不过在他死后一千年,5世纪的普罗克勒斯给欧几里德的名著《几何原本》做注解时将最早的发现和证明归功于毕达哥拉斯学派。

普鲁塔克和西塞罗也将发现的功劳归于毕达哥拉斯,但没有任何证据表明毕达哥拉斯证明了勾股定理,以素食闻名的毕达哥拉斯杀牛更是不可思议。

在中国,记载秦朝的算数书并未记载勾股定理,只是记录了一些勾股数。

在《九章算术注》中,刘徽反复利用勾股定理求圆周率,并利用“割补术”做“青朱出入图”完成勾股定理的几何图形证明。

直至现时为止,仍有许多关于勾股定理是否不止一次被发现的辩论。

扩展资料:

这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思(Elisha Scott Loomis)的Pythagorean Proposition一书中总共提到367种证明方式。

有人会尝试以三角恒等式(例如:正弦和余弦函数的泰勒级数)来证明勾股定理,但是,因为所有的基本三角恒等式都是建基于勾股定理,所以不能作为勾股定理的证明(参见循环论证)。

参考资料来源:百度百科-勾股定理

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最后编辑于:2021/11/30作者: 特时代

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